要谈归纳逻辑,首先要谈枚举法

简单枚举法是指,在一类事物中,根据已观察到得部分对像都具有某种属性,并且没有遇到任何反例,从而推出该类所有对像都具有某种属性。

形式为——

S1是P
S2是P

Sn是P,
(S1、S2…Sn是S类的部分对像)
--------------------------------
所以,所有S是P

归纳逻辑,所探求的是事物内在的因果联系,使用的是「排除归纳法」

因果联系是什么?

因果联系是万物之间普遍联系的一个方面,也许是其中最重要的一个方面。一个(或一些)现象的产生会引起或影响到另一个(或一些)现象的产生。前者是后者的原因,后者就是前者的结果。

因果关系的特点——

1.普遍性,是指任何现象都有它产生的原因,也有它所产生的结果,原因和结果总是如影随形,恒常伴随的。没有无因之果,也没有无果之因。并且,相同的原因永远产生相同的结果,但相同的结果却可以产生于不同的原因。

2.共存性,是指原因和结果总是在时空上相互接近的,并且总是共同变化的:原因的变化将引起结果的相应变化,结果的改变总是由原因的改变所引起。

3.先后性,是指原因总是咋先,结果总是在后。但先后关系并不等于因果关系。

4.复杂多样性,是指因果联系时多种多样的,固然有「一因一果」,但更多的时候是「多因多果」,每个原因单独来看都只是结果的必要条件,而不是充分条件。

根据因果关系的特点,人们使用「排除归纳法」对现象进行探究,「排除归纳法」是指考察被研究现象出现的一些场合,在它的先行现象或恒常相伴的现象中去寻找它的可能的原因,然后有选择的安排某些事例或实验,根据因果关系上述的特点,排除一些不相干的现象或假设,最后得到比较可靠的结论。

「排除归纳法」很大程度上指的是,「穆勒五法」——

一、求同法

是指考察被研究现象出现的若干场合,找出此现象的线性现象;其中有些现象时而出现时而不出现,由于因果是恒常伴随的,因此这些现象肯定不是被研究现象的原因;在这些场合中保持不变的、总与被研究现象共同出现的那个现行现象,就有可能与被研究现象有因果关系。

形式为——

场合1:有先行现象A、B、C,有被研究现象a;
场合2:有先行现象A、B、D,有被研究现象a;
场合3:有先行现象A、C、E,有被研究现象a;
-------------------------------------------
所以,A(可能)是a的原因

求同法的局限在于,先行现象中表面的「同」可能掩盖本质的「异」,表面的「异」可能掩盖着本质的「同」,并且相同的先行现象可能不止一个,而有好多个。

二、求异法

是指考察被研究现象出现和不出现的两种场合,在这两种场合都出现的那些先行现象肯定不是被研究现象的原因,而在被研究现象出现时出现、在被研究现象不出现时不出现的那个先行现象,则(可能)与被研究现象有因果联系。

形式为——

场合1:有先行现象A、B、C,有被研究现象a;
场合2:有先行现象B、C,没有被研究现象a;
-------------------------------------------
所以,A是a的原因

三、求同求异并用法

是指先在证明场合求同:在被被研究现象出现的几个场合中,只有一个共同的先行情况;再反面场合求同:在被研究现象不出现的几个场合中,都没有这个先行情况;最后,在正反场合中求异,得出结论说:这个先行情况与被研究现象之间有因果联系。

形式为——

正面场合:有先行现象A、B、C,有被研究现象a;
              有先行现象A、D、E,有被研究现象a;
反面场合:有先行现象F、G,没有被研究现象a;
              有先行现象H、K,没有被研究现象a;
--------------------------------------------
所以,A(可能)是a的原因

四、共变法

根据因果关系的特点,原因和结果总是共存和共变的。因此,两个现象之间如果没有共变关系,则可以肯定它们之间没有因果关系;相反,如果两个现象之间有共变关系,则它们之间就有可能有因果关系。

形式为——

有先行现象A1,有被研究现象a1;
有先行现象A2,有被研究现象a2;
有先行现象A3,有被研究现象a3;
-------------------------------
所以,A是a的原因

使用共变法需要注意的是——

1.只有在其他因素保持不变时,才能说明两种共变现象有因果联系。
2.两种现象的共变有一定限度,超过这个限度,就不再有共变关系。

五、剩余法

是指如果已知某一复杂现象是另一复杂现象的原因,同时又知前一现象中的某一部分是后一现象中的某一部分的原因,那么,前一现象的其余部分与后一现象的其余部分有因果联系。

形式为——

A、B、C、D是a、b、c、d的原因,
A是a的原因,
B是b的原因,
C是c的原因,
----------------------------------
所以,D与d之间有因果关系

归纳之中,可以举一反三

类比推理

类比推理是根据两个或两类事物在一系列属性上相似,从而推出它们在另一个或另一些属性上也相似的推理。

形式为——

A(类)对像具有属性a、b、c、d,
B(类)对像也具有属性a、b、c,
--------------------------------
B(类)对像也具有属性d

比较方法

比较是却低估事物之间相同点和相异点的思维方法,通过比较,既可以认识具体事物之间的相似,也可以了解具体事物之间的差异,从而为进一步的科学分类提供基础。

比较方法包括——

1.纵向比较横向比较。前者是将同一或同类事物在不同历史形态下的具体情况进行比较, 具有历史性、时间顺序性和纵深感等特点。后者是将同一水平横断面上的不同事物,按照某种同一性标准进行比较。

2.定性比较定量比较。前者是比较反映事物本质属性的某些特征,从而来确定各个事物的质的规定性。后者是比较不同事物的数量特征,以确定各个事物量的规定性。

比较要遵循的原则——

1.必须在同一关系下进行比较。
2.应就事物的内在关系进行比较。
3.要有确定的比较标准。

假说演绎的方法

是指在科学研究过程中,研究者在观察、实验的基础上,对所获得的事实材料进行加工制作,首先提出某种作为理论基本前提的猜测性假说,然后从它们逻辑的演绎出一组具体结论,交付观察或实验去检验。

运用这个方法,不断重复,就能得到可靠性越来越高的假说。

假说演绎法的三个关键步骤:假说的提出、假说的开展、假说的检验。

统计学的方法

统计学中,某一被研究领域的全部对象,叫做总体;从总体中抽选出来加以考察的那一部分对象,叫做样本。

统计推理是由样本具有某种属性推出总体也具有某种属性的推理。

统计结论的可靠性主要取决于样本的代表性——

1.要加大样本的数量,以便消除误差;
2.要采取分层抽样的方法,从总体的各个「层」去选取样本;
3.不带任何偏见地随机抽样。

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